题目内容
已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜-3或x＞1}
求：（1）A∩B
（2）（∁UA）∩（∁UB）
求：（1）A∩B
（2）（∁UA）∩（∁UB）
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）由A与B，求出A与B的交集即可；
（2）由全集U=R，以及A与B，分别求出A的补集与B的补集，找出两补集的交集即可．
（2）由全集U=R，以及A与B，分别求出A的补集与B的补集，找出两补集的交集即可．
解答：
解：（1）∵A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜-3或x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x≤2}；
（2）∵全集U=R，A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜-3或x＞1}，
∴∁UA={x|x≤0或x＞2}，∁UB={x|-3≤x≤1}，
则（∁UA）∩（∁UB）={x|-3≤x≤0}．
∴A∩B={x|1＜x≤2}；
（2）∵全集U=R，A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜-3或x＞1}，
∴∁UA={x|x≤0或x＞2}，∁UB={x|-3≤x≤1}，
则（∁UA）∩（∁UB）={x|-3≤x≤0}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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定义在R上的奇函数f（x），满足f（1）=0，且在（0，+∞）上单调递增，则xf（x）＞0的解集为（ ）
| A、{x|x＜-1或x＞1} |
| B、{x|0＜x＜1或-1＜x＜0} |
| C、{x|0＜x＜1或x＜-1} |
| D、{x|-1＜x＜0或x＞1} |
下列说法错误的是（ ）
| A、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0” | ||
| B、如果命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题 | ||
| C、若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2-x+1≥0 | ||
D、“sinθ=
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