题目内容

已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1a2a3a4=6，a7a8a9a10=6
3
，则a13a14a15a16=（　　）
A、18
B、10
2
C、10
D、
2
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意易得等比数列{an}的公比为q满足q24=
3
，代入a13a14a15a16=（a7a8a9a10）q24，计算可得．
解答： 解：设各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，
∵a1a2a3a4=6，a7a8a9a10=6
3
，
∴q24=
a7a8a9a10
a1a2a3a4
=
6
3
6
=
3
，
∴a13a14a15a16=（a7a8a9a10）q24=6
3
×
3
=18
故选：A
点评：本题考查等比数列的通项公式，属基础题．
练习册系列答案
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计算：（1+
1
2
+
1
3
+
1
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+…+
1
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）2+（
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
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）2+（
1
3
+
1
4
+…+
1
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）2+…+（
1
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）2+（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
201404
）．
下列关系式，正确的是（　　）
A、（
1
3
）-2＜（
1
3
）2
B、log 
2
3
3
2
＜log 
1
3
2
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π
2
x+log2x的零点个数是（　　）
A、1B、3C、4D、5
若sina+cosa=
17
25
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．
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在平面直角坐标系xOy中，以x轴非负半轴为始边作锐角α，它的终边和单位圆交于点A（x，
3
5
），则tan（π-α）=
 
．
等差数列{an}中，an＞0，且a1+a3+a8=a42，则S7=
 
．
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3
，M、N分别是对角线AC、BD的中点，求MN与AB所成的角的大小．

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