题目内容
若sina+cosa=
，0＜a＜π，则tana= ，sina-cosa= ．
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考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简求出2sinαcosα的值小于0，确定出sinα与cosα的正负，再利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简求出sinα-cosα的值，联立求出sinα与cosα，即可确定出tanα的值．
解答：
解：把sinα+cosα=
①，两边平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=
，即2sinαcosα=-
＜0，
∵0＜α＜π，∴
＜α＜π，即sinα＞0，cosα＜0，
∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
，即sinα-cosα=
②，
①+②得：2sinα=
，即sinα=
，
①-②得：2cosα=-
，即cosα=-
，
则tanα=-
．
故答案为：-
；
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| 289 |
| 625 |
| 336 |
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∵0＜α＜π，∴
| π |
| 2 |
∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
| 961 |
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①+②得：2sinα=
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①-②得：2cosα=-
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则tanα=-
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| 7 |
故答案为：-
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| 7 |
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点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，以及完全平方公式的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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执行如图所示的程序，若输入的a，b的值分别为1，2，则输出c的值为（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定为（ ）
| A、?x∈R，2x＞0 |
| B、?x∈R，2x≥0 |
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| D、?x∈R，2x≤0 |
已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1a2a3a4=6，a7a8a9a10=6
，则a13a14a15a16=（ ）
| 3 |
| A、18 | ||
B、10
| ||
| C、10 | ||
D、
|
化简
=（ ）
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
| ||
| sin(-α-π) |
| A、cosα | B、-cosα |
| C、sinα | D、-sinα |
下列函数中在区间[1，2]上有零点的是（ ）
| A、f（x）=3x2-4x+5 |
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