题目内容
等差数列{an}中，an＞0，且a1+a3+a8=a42，则S7= ．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意和等差数列的性质可得a4=3，再由求和公式和性质可得S7=7a4，代值计算可得．
解答：
解：∵等差数列{an}中a1+a3+a8=a42，
又由等差数列的性质可得a1+a3+a8=a4+a3+a5=3a4，
∴3a4=a42，解得a4=3或a4=0，
又∵an＞0，∴a4=3，
∴S7=
=
=7a4=21
故答案为：21
又由等差数列的性质可得a1+a3+a8=a4+a3+a5=3a4，
∴3a4=a42，解得a4=3或a4=0，
又∵an＞0，∴a4=3，
∴S7=
| 7(a1+a7) |
| 2 |
| 7×2a4 |
| 2 |
故答案为：21
点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．
练习册系列答案
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已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1a2a3a4=6，a7a8a9a10=6
，则a13a14a15a16=（ ）
| 3 |
| A、18 | ||
B、10
| ||
| C、10 | ||
D、
|
化简
=（ ）
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
| ||
| sin(-α-π) |
| A、cosα | B、-cosα |
| C、sinα | D、-sinα |
把边长为2的正三角形ABC沿BC边上的高AD折成直二面角，设折叠后BC中点为M，则AC与DM所成角的余弦值为
（ ）
（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|