Question

下列关系式，正确的是（　　）

• A、（

  1

  3

  ）^-2＜（

  1

  3

  ）²
• B、log 

  2

  3

  3

  2

  ＜log 

  1

  3

  2
• C、0.5^2.3＞0.6^2.3
• D、log₃4＜log_0.30.4

Answer 1

考点：对数值大小的比较,指数函数的单调性与特殊点

专题：函数的性质及应用

分析：A．由指数函数的单调性，即可判断出正误；
B．由log

2

3

3

2

=-1，log

1

3

2=-log₃2＞-1，即可判断出正误；
C．由幂函数的单调性，即可判断出正误；
D．由log_0.30.4=

lg 4 10

lg 3 10

=

lg4-1

lg3-1

＜

lg4

lg3

=log₃4，即可判断出正误．

解答： 解：A．∵(

1

3

)-2＞(

1

3

)2，因此不正确；
B．∵log

2

3

3

2

=-1，log

1

3

2=-log₃2＞-1，因此正确；
C．∵0.5^2.3＜0.6^2.3，因此不正确；
D．∵log_0.30.4=

lg 4 10

lg 3 10

=

lg4-1

lg3-1

＜

lg4

lg3

=log₃4，∴不正确．
故选：B．

点评：本题考查了指数函数对数函数幂函数的单调性，考察了推理能力与计算能力，属于基础题．