题目内容

函数f（x）=3sin
π
2
x+log2x的零点个数是（　　）
A、1B、3C、4D、5
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：转化为：y=-3sin
πx
2
与y=log
 
x
2
图象的交点个数，画出图象即可判断．
解答： 解：∵函数f（x）=3sin
π
2
x+log2x，
∴转化为：y=-3sin
πx
2
与y=log
 
x
2
图象的交点个数，

根据图象判断：有5个交点个数，
故选：D
点评：本题考查了函数的图象，运用图象解决函数交点个数问题，零点个数问题，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，已知在四棱锥P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，BC⊥PC，且AD=DC=PA=
1
2
AB=a．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD，并说明理由；
（Ⅲ）若点M是由（Ⅱ）中确定的，且PA⊥AB，求四面体MPAC的体积．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积S=2
3
，b=4，A=
π
3
，求BC边的长．
已知|z1|=|z2|=1，z1+z2=
1
2
+
3
2
i，求复数z1、z2及|z1-z2|．
已知点M是圆心为C1的圆（x-1）2+y2=8上的动点，点C2（1，0），若线段MC2的中垂线交MC1于点N．
（1）求动点N的轨迹方程；
（2）若直线l：y=kx+t是圆x2+y2=1的切线且l与N 点轨迹交于不同的两点P，Q，O为坐标原点，若
OP
•
OQ
=μ且
2
3
≤u≤
4
5
，求△OPQ面积的取值范围．
如图，在平面直角坐标系xOy中，单位圆上的A、B两点分别在第一、四象限，已知A、B两点的纵坐标分别为
7
2
10
，-
5
5
．
（1）求tan∠AOB的值；
（2）设点A关于直线OB的对称点为C，求C点坐标．
已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1a2a3a4=6，a7a8a9a10=6
3
，则a13a14a15a16=（　　）
A、18
B、10
2
C、10
D、
2
已知直线l平行于直线3x+4y-7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．
把边长为2的正三角形ABC沿BC边上的高AD折成直二面角，设折叠后BC中点为M，则AC与DM所成角的余弦值为
（　　）
A、
2
3
B、
2
4
C、
3
2
D、
3
3

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