Question

下列函数中，表示同一函数的是

 

．
（1）f（x）=|x|，g（x）=

x2

；      
（2）f（x）=

x2

，g（x）=(

x

)2；
（3）f（x）=

x2-1

x-1

，g（x）=x+1；   
（4）f（x）=

x+1

•

x-1

，g（x）=

x2-1

．

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：判断函数的定义域与对应法则是否相同，即可判断两个函数是否相同．

解答： 解：（1）f（x）=|x|，g（x）=

x2

=|x|，利用函数的定义域相同，对应法则相同，所以是相同的函数．   
（2）f（x）=

x2

的定义域是R，g（x）=(

x

)2的定义域是x≥0；两个函数的定义域不相同，所以不是相同的函数．
（3）f（x）=

x2-1

x-1

的定义域是x≠1，g（x）=x+1的定义域是R，两个函数的定义域不相同，所以不是相同的函数；   
（4）f（x）=

x+1

•

x-1

的定义域是x≥1，g（x）=

x2-1

的定义域是x≥1或x≤-1，两个函数的定义域不相同，不是相同的函数．
故答案为：（1）．

点评：本题考查函数的基本知识的应用，判断两个函数是否相同，关键是定义域与对应法则相同．