题目内容

在△ABC中，角A，B，C的对变为a，b，c，a=4，∠A=30°，b=x（x＞0），判断此三角形解的个数．
考点：解三角形
专题：计算题,解三角形
分析：利用AB边上的高为
x
2
，再分类讨论，即可得出结论．
解答： 解：由题意，AB边上的高为
x
2
，则
（1）
x
2
＞4，即x＞8时，无解
（2）
x
2
=4，即x=8时，一解
（3）
x
2
＜4＜x，即4＜x＜8时，两解
（4）0＜x＜4时，一解．
点评：本题考查解三角形，考查正弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
设圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（　　）
A、双曲线B、抛物线C、椭圆D、圆
命题p：?x＞0，x+
1
x
＞a；命题q：x2-2ax+1≤0解集非空．￢q假，p∧q假，求a的取值范围．
在直角坐标系xOy中，
AB
=（2，1），
AC
=（3，k），若三角形ABC是直角三角形，则k的值为
 
．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且csinB=bcosC=3．求b的值．
为得到函数y=sin（x+
π
3
）的图象，可将函数y=cosx的图象向左平移m（m＞0）个单位长度，则m的最小值是（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
5
D、
11π
6
已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．试求当
a
∥
b
时，cos2x-sin2x的值．
已知直线l：（2λ+1）x+（λ+2）y+2λ+2=0（λ∈R），有下列四个结论：
①直线l经过定点（0，-2）；
②若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则λ=1；
③当λ∈[1，4+3
3
]时，直线l的倾斜角θ∈[120°，135°]；
④当λ∈（0，+∞）时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为
8
9
．
其中正确结论的是
 
（填上你认为正确的所有序号）．
设向量
a
=（sinθ，1）与
b
=（1，2sinθ）平行，则cos2θ=（　　）
A、
2
2
B、
1
2
C、0
D、1

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