Question

为得到函数y=sin（x+

π

3

）的图象，可将函数y=cosx的图象向左平移m（m＞0）个单位长度，则m的最小值是（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  5π

  5

• D、

  11π

  6

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数的函数关系即可得到结论．

解答： 解：∵y=sin（x+

π

3

）=cos[

π

2

-（x+

π

3

）]=cos（

π

6

-x）=cos（x-

π

6

），
∴由将函数y=cosx的图象向左平移m（m＞0）个单位长度得到y=cos（x+m）=cos（x+m+

π

6

-

π

6

），
则由m+

π

6

=2kπ，得m=-

π

6

+2kπ，
故当k=1时，m=-

π

6

+2π=

11π

6

，
故选：D

点评：本题主要考查三角函数的图象变换，根据三角函数的诱导公式化为同名函数是解决本题的关键．