Question

设向量

a

=（sinθ，1）与

b

=（1，2sinθ）平行，则cos2θ=（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  1

  2

• C、0
• D、1

Answer 1

考点：二倍角的余弦,平行向量与共线向量

专题：三角函数的求值

分析：由两向量的坐标，及两向量平行时满足的关系列出关系式，求出sin²θ的值，将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，把sin²θ的值代入即可求出值．

解答： 解：∵向量

a

=（sinθ，1）与

b

=（1，2sinθ）平行，
∴2sin²θ=1，即sin²θ=

1

2

，
则cos2θ=1-2sin²θ=0．
故选：C．

点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及平面向量的数量积运算法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键，属于基础题．