Question

给出下列命题：
（1）必然事件的概率为1；
（2）概率为0的事件是不可能事件；
（3）若随机事件A，B是对立事件，则A，B也是互斥事件；
（4）若事件A，B相互独立，则P（

.

A

•B）=P（

.

A

）•P（B）
真命题的序号为

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：概率与统计

分析：（1）中，必然事件的概率是1，判定（1）正确；
（2）中，概率为0的事件不一定是不可能的事件，判定（2）错误；
（3）中，根据对立事件与互斥事件的定义判断（3）正确；
（4）中，由相互独立事件的概率性质判定（4）正确．

解答： 解：对于（1），必然事件是一定发生的事件，∴它的概率是1；∴（1）正确；
对于（2），概率为0的事件不一定是不可能的事件，
∵古典概型中，样本空间是有限的，零概率事件和不可能事件恰好重合，
几何概型中，零概率事件不一定是不可能事件；∴（2）错误；
对于（3），∵互斥事件是不可能同时发生的两个事件，对立事件是必有一个发生的两个互斥事件，
∴对立事件一定是互斥事件，反之不成立；∴（3）正确；
对于（4），∵事件A，B相互独立，∴

.

A

与B也是相互独立的，
∴P（

.

A

•B）=P（

.

A

）•P（B）；∴（4）正确；
故答案为：（1）（3）（4）．

点评：本题考查了概率的定义以及互斥事件与对立事件的概念，相互独立事件的概率性质以及应用问题，是理解概念与性质的问题，是基础题．