Question

给出下面几个命题：
①复平面内坐标原点就是实轴与虚轴的交点．
②设f（x）=ax³+3x²+2，若f′（-1）=4，则a的值等于

10

3

．
③某射手每次射击击中目标的概率是0.8，这名手在10次射击中恰有8次命中的概率约为0.30．
④若f（x）=log₂x，则f′（x）=

1

2lnx

．
其中假命题的序号是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型

分析：本题考查的知识点是：判断命题真假；比较综合的考查了复数、导数及概率的一些性质，我们可以根据复数、导数及概率的性质对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．

解答： 解：由于虚轴不包括原点，故①不正确；
由f′（x）=3ax²+6x得，f′（-1）=3a-6=4；所以a=

10

3

．故②正确．
p

=c

2 10

0.8⁸0.2²≈0.302；故③正确．
由(lo

g

x a

)′=

1

xlna

，则f′(x)=

1

xln2

，故④不正确．
故答案为：①④．

点评：本题总结了高中易错的知识点：复平面内虚轴不包括原点；同时考查了学生对导数公式与运算的记忆与应用及概率的求法．综合性较强．