Question

设数列{lna_n}是公差为1的等差数列，其前n项和为S_n，且S₁₁=55，则a₂的值为

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件得11lna₁+

11×10

2

×1=55，从而求出lna₁=0，lna₂=1，由此能求出a₂=e．

解答： 解：∵数列{lna_n}是公差为1的等差数列，
其前n项和为S_n，且S₁₁=55，
∴11lna₁+

11×10

2

×1=55，
解得lna₁=0，
∴lna₂=1，解得a₂=e．
故答案为：e．

点评：本题等差数列的第二项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．