Question

6．已知$\overline z$=$\frac{i}{1-i}$是复数z的共轭复数，则z=（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i
• B． -$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i
• C． $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i
• D． $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答 解：$\overline z=\frac{i}{1-i}=\frac{i（1+i）}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴$z=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．