Question

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，4），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=（2，1），且（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，则实数m的值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据平面向量的坐标表示与数量积的定义，列出方程即可求出m的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（m，4），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=（2，1），
∴$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（m-2，2），
又（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，
∴（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=2（m-2）+2×1=0，
解得m=1．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与数量积的运算问题，是基础题目．