题目内容

若2m+2n<4,则点(m,n)必在(  )
A、直线x+y-2=0的左下方
B、直线x+y-2=0的右上方
C、直线x+2y-2=0的右上方
D、直线x+2y-2=0的左下方
考点:二元一次不等式(组)与平面区域
专题:不等式的解法及应用
分析:根据基本不等式求出m,n满足的条件,利用二元一次不等式组与平面区域之间的关系即可得到结论.
解答: 解:∵2m+2n≥2
2m2n

∴4>2
2m2n

即2m+n<4,
∴m+n<2,
即m+n-2<0,
∴点(m,n)必在直线x+y-2=0的左下方,
故选:A.
点评:本题主要考查二元一次不等式组与平面区域之间的关系的应用,利用基本不等式求出m,n满足的条件是解决本题的关键.
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