题目内容
1．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392，母线与轴的夹角是45°，则圆台的母线AB长为14$\sqrt{2}$，侧面积392$\sqrt{2}$．分析 画出圆台的轴截面，设出上底半径和下底半径，根据母线与轴的夹角写出BE和EC的边长，根据轴截面的面积的大小，列出关于r的方程，解方程即可．
解答 
解：设圆台的轴截面如图：
并设圆台上底半径为r，则下底半径为3r，又由已知
可得∠EBC=45°
则BE=EC=2r．
∴392=$\frac{1}{2}$（2r+6r）2r
∴r2=49，2r=14．
∴BC=14$\sqrt{2}$，即母线长为14$\sqrt{2}$，
侧面积=$π（7+21）•14\sqrt{2}$=392$\sqrt{2}$．
故答案为：14$\sqrt{2}$，392$\sqrt{2}$．
点评 本题考查圆台的结构特征，是一个计算题，解题时应用初中平面几何的知识点，本题考查圆台的轴截面，这是从立体变化为平面的方法．
练习册系列答案
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| x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | -5 | 0 |
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求出y=g（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}}$]上的最小值和取得最小值时x的值．