Question

12．计算sin（-$\frac{15π}{6}$）cos$\frac{20π}{3}$tan（-$\frac{7π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式和特殊角的三角函数值进行化简求值．

解答 解：sin（-$\frac{15π}{6}$）cos$\frac{20π}{3}$tan（-$\frac{7π}{6}$），
=sin（-2π-$\frac{π}{2}$）cos（6π+$\frac{2π}{3}$）tan（-π-$\frac{π}{6}$），
=-cos$\frac{2π}{3}$tan$\frac{π}{6}$，
=-（-$\frac{1}{2}$）×$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
=$\frac{\sqrt{3}}{6}$．
故答案是：$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

点评 本题考查了诱导公式和特殊角的三角函数值，考查学生的转换能力和计算能力，属于基础题．