题目内容

如果三角形的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对的角的度数为x，试求x的范围．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：先利用余弦定理以及基本不等式得到cosx=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-ac
2ac
≥
2ac-ac
2ac
=
1
2
，求出x∈（0，
π
3
]．
解答： 解：∵b2=ac，
∴cosx=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-ac
2ac
≥
2ac-ac
2ac
=
1
2
．
又x∈（0，π），
∴x∈（0，
π
3
]．
点评：本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，余弦定理的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n，f（n）=n-k．已知命题：k=3，当n≤3且n∈N*时，2≤f（n）≤3为真命题，则不同的函数f的个数为
 
．
圆x2+y2-10x=0的圆心到直线3x+4y-5=0的距离等于
 
．
已知平面点集A={（x，y）|
0≤x≤2
0≤y≤2
}，平面点集B={（x，y）|
y-2x≤0
y+2x-4≤0
y≥0
}，在集合A中任取一点P，则点P落在集合B中的概率为（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3
若f（x）=aln（
x2+1
+x）+bx3+2，且f（2）=5，则f（-2）=
 
．
用五点法作出函数y=2sin（2x+
π
3
），x∈[0，π]的图象
（1）根据图象，写出函数y=2sin（2x+
π
3
）在R上的单调递减区间
（2）当x∈（
π
4
，
3π
4
]时，求函数的值域．
求函数f（x）=-（log
1
2
x）2-log
1
4
x+2在2≤x≤4范围内的值域．
函数y=2x（x∈N）是（　　）
A、偶函数B、奇函数
C、非奇非偶函数D、既奇又偶函数
已知函数f（x）的定义域为（-1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）
A、（-1，1）
B、（
1
2
，1）
C、（-1，0）
D、（-1，-
1
2
）

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