题目内容

圆x2+y2-10x=0的圆心到直线3x+4y-5=0的距离等于
 
．
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：先求圆心坐标，然后求圆心到直线的距离即可．
解答： 解：圆x2+y2-10x=0的圆心为（5，0）到直线3x+4y-5=0距离为
15-5
5
=2．
故答案为：2．
点评：考查点到直线距离公式，圆的一般方程求圆心坐标，是基础题．
练习册系列答案
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如图，甲船以每小时15
2
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里；当甲船航行40分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10
2
海里．问乙船每小时航行多少海里？
△ABC中，若A=60°，a=
3
，c=2，则b=
 
．
用符号[x）表示超过x的最小整数，如[π）=4，[-1.08）=-1，则有下列命题：
①函数f（x）=[x）-x，x∈R，则值域为（0，1]；
②如果数列{an}是等差数列，n∈N*，那么数列{[an）}也是等差数列；
③若x、y∈{0，
5
2
，3，1，5，
2
3
，-
3
2
，7}，则满足方程[x）•[y）=4的有5组解；
④已知向量
a
=（x，y），
b
=（[x），[y）），则＜
a
，
b
＞不可能为直角角．
其中，所有正确命题的序号应是
 
．
椭圆x2+3y2=6的焦距为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）=loga（x+3）-loga（3-x），a＞0且a≠1．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（3）若a＞1，指出函数的单调性，并求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值．
已知定义在R上的函数f（x）的图象连续不断，若存在常数 t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数．给出下列四个命题：
①常值函数 f（x）=a（a≠0）为回旋函数的充要条件是t=-1；
②若 y=ax（0＜a＜1）为回旋函数，则t＞l；
③函数 f（x）=x2不是回旋函数；
④若f（x）是t=2的回旋函数，则f（x）在[0，4030]上至少有2015个零点．
其中为真命题的是
 
（写出所有真命题的序号）．
如果三角形的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对的角的度数为x，试求x的范围．
在△ABC中，内角A，B，C及其所对应的边a，b，c满足：角C为钝角，c-b=2bcosA．
（Ⅰ）探究角A与B的关系；
（Ⅱ）若|AC|=
1
2
，求|BC|的取值范围．

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