Question

已知平面点集A={（x，y）|

0≤x≤2 0≤y≤2

}，平面点集B={（x，y）|

y-2x≤0 y+2x-4≤0 y≥0

}，在集合A中任取一点P，则点P落在集合B中的概率为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：几何概型

专题：应用题,概率与统计

分析：求出平面点集B={（x，y）|

y-2x≤0 y+2x-4≤0 y≥0

}，面积为

1

2

×2×2=2，平面点集A={（x，y）|

0≤x≤2 0≤y≤2

}，面积为4，即可求出点P落在集合B中的概率．

解答： 解：平面点集B={（x，y）|

y-2x≤0 y+2x-4≤0 y≥0

}，可得交点坐标为（0，0），（2，0），（1，2），三角形的面积为

1

2

×2×2=2，
平面点集A={（x，y）|

0≤x≤2 0≤y≤2

}，面积为4，
∴点P落在集合B中的概率为

2

4

=

1

2

，
故选：C．

点评：本题主要考查几何概型的概率公式的计算，根据条件求出相应的面积是解决本题的关键．