题目内容
给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n，f（n）=n-k．已知命题：k=3，当n≤3且n∈N*时，2≤f（n）≤3为真命题，则不同的函数f的个数为 ．
考点：映射
专题：函数的性质及应用
分析：当k=3时，f（n）=n-3，然后根据2≤f（n）≤3，确定函数的个数．
解答：
解：∵n≤3，k=3，2≤f（n）≤3，
∴f（1）=2或3，且 f（2）=2或3 且 f（3）=2或3．
根据分步计数原理，可得共2×2×2=8个不同的函数．
故答案为：8
∴f（1）=2或3，且 f（2）=2或3 且 f（3）=2或3．
根据分步计数原理，可得共2×2×2=8个不同的函数．
故答案为：8
点评：本题主要考查映射的定义，以及分步计数原理的应用，比较基础．
练习册系列答案
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