Question

设x₁，x₂∈R，常数a＞0，定义运算“*”为：x₁*x₂=4x₁x₂，等号右边是通常的乘法运算，如果在平面直角坐标系中，动点P的坐标（x，y）满足关系式：

y

2

*

y

2

=a*x，则动点P的轨迹方程为（　　）

• A、y2=

  1

  2

  ax
• B、y²=ax
• C、y²=2ax
• D、y²=4ax

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：计算题,新定义,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由于x₁*x₂=4x₁x₂，则

y

2

*

y

2

=a*x，即为4•

y

2

•

y

2

=4ax，即可得到答案．

解答： 解：由于x₁*x₂=4x₁x₂，
则

y

2

*

y

2

=a*x，即为4•

y

2

•

y

2

=4ax，
即有y²=4ax，
故选：D．

点评：本题考查新定义的理解和运用，考查运算能力，理解新定义是迅速解题的关键．