题目内容
已知函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当0＜x≤1时，f（x）=x2，则f（2014）= ．
考点：函数的周期性
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得知，得到函数的周期为3，利用周期将f（2014）化为（0，1]之间的函数，代数求值．
解答：
解：∵f（x）满足f（x+3）=f（x），
∴f（x）的周期为T=3，
∴f（2014）=f（671×3+1）=f（1），
∵当0＜x≤1时，f（x）=x2，
∴f（1）=12=1．
故答案为：1．
∴f（x）的周期为T=3，
∴f（2014）=f（671×3+1）=f（1），
∵当0＜x≤1时，f（x）=x2，
∴f（1）=12=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了函数的周期性；如果f（x+T）=f（x），那么函数的周期为T．
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