题目内容
已知a1=
，an+1=
（n∈N*），则a4= ．
| 1 |
| 2 |
| 3an |
| an+3 |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：把数列递推式变形，得到数列{
}是以2为首项，以
为公差的等差数列，由等差数列的通项公式求得通项后得an，则a4可求．
| 1 |
| an |
| 1 |
| 3 |
解答：
解：由an+1=
，得
=
+
，
又a1=
，
∴数列{
}是以2为首项，以
为公差的等差数列，
∴
=2+
(n-1)=
，an=
．
则a4=
=
．
故答案为：
．
| 3an |
| an+3 |
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
| 1 |
| 3 |
又a1=
| 1 |
| 2 |
∴数列{
| 1 |
| an |
| 1 |
| 3 |
∴
| 1 |
| an |
| 1 |
| 3 |
| n+5 |
| 3 |
| 3 |
| n+5 |
则a4=
| 3 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了数列递推式，考查了等差关系的确定，是中档题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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