Question

已知角α的终边与函数5x+12y=0，（x≤0）确定的函数图象重合，cosα+

1

tanα

-

1

sinα

的值为

 

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：首先根据角α的终边与函数5x+12y=0，（x≤0）决定的函数图象重合，利用直线的倾斜角和斜率的关系，进一步求出tanα=-

5

12

，然后根据三角函数的定义，进一步求出sinα=

5

13

和cosα=-

12

13

，然后代入关系式求出结果．

解答： 解：根据角α的终边与函数5x+12y=0，（x≤0）决定的函数图象重合，首先把形式转化为：y=-

5

12

x
利用直线的倾斜角和斜率的关系，进一步求出tanα=-

5

12

，
然后根据三角函数的定义，进一步求出sinα=

5

13

和cosα=-

12

13

，
然后代入cosα+

1

tanα

-

1

sinα

求得结果为-

77

13

．
故答案为-

77

13

点评：本题考查的知识点：直线的倾斜角和斜率的关系，三角函数的定义，以及运算问题，属基础题．