Question

函数y=log

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2

（x²-4x-12）的单调递增区间是

 

．

Answer 1

考点：对数函数的单调性与特殊点

专题：函数的性质及应用

分析：令t=x²-4x-12＞0，求得函数的定义域，且函数y=log

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t，故本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间．

解答： 解：令t=x²-4x-12＞0，求得x＜-2，或x＞6，故函数的定义域为{x|x＜-2，或x＞6}，
且函数y=log

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t，故本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（-∞，-2），
故答案为：（-∞，-2）．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．