Question

7个身高均不相同的学生排成一排合影留念，最高个子站在中间，从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮，则这样的排法共有

 

种．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：最高个子站在中间，只需排好左右两边，第一步：先排左边，有

C

3 6

=20种排法，第二步：排右边，有

C

3 3

=1种，根据分步乘法计数原理可得结论．

解答： 解：最高个子站在中间，只需排好左右两边，
第一步：先排左边，有

C

3 6

=20种排法，第二步：排右边，有

C

3 3

=1种，
根据分步乘法计数原理，共有20×1=20种，
故答案为：20．

点评：本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．