题目内容
在等比数列{an}中，
（1）已知a3=9，a6=243，求a5；
（2）已知a1=
，an=
，q=
，求n．
（1）已知a3=9，a6=243，求a5；
（2）已知a1=
| 9 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）等比数列{an}的公比为q，由已知数据可得q，代入通项公式可得所求；（2）代入等比数列的通项公式可得n的方程，解方程可得．
解答：
解：（1）等比数列{an}的公比为q，
则可得q3=
=
=27，∴q=3，
∴a5=a3×q2=9×32=81
（2）由等比数列的通项公式可得：
an=a1×qn-1，
∴
=
×(
)n-1，
解得n=4
则可得q3=
| a6 |
| a3 |
| 243 |
| 9 |
∴a5=a3×q2=9×32=81
（2）由等比数列的通项公式可得：
an=a1×qn-1，
∴
| 1 |
| 3 |
| 9 |
| 8 |
| 2 |
| 3 |
解得n=4
点评：本题考查等比数列的通项公式和性质，属基础题．
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