题目内容
等比数列{an}的各项均为正数，且a4a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a9 ．
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得a5=
=
=3，从而log3a1+log3a2+…+log3a9=9log3a5=9．
| a4a6 |
| 9 |
解答：
解：∵等比数列{an}的各项均为正数，且a4a6=9，
∴a5=
=
=3，
∴log3a1+log3a2+…+log3a9
=log3[（a1•a9）（a2a8）（a3a7）（a4a6）a5]
=9log3a5
=9log33
=9．
故答案为：9．
∴a5=
| a4a6 |
| 9 |
∴log3a1+log3a2+…+log3a9
=log3[（a1•a9）（a2a8）（a3a7）（a4a6）a5]
=9log3a5
=9log33
=9．
故答案为：9．
点评：本题考查对数之和的求法，是中档题，解题时要注意对数的运算法则和等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
如图1是一个几何体的主视图和左视图（上面是边长为4的正三角形，下面是矩形），图2是内切于边长为4的正方形），则该几何体的体积为“x2-x=0”是“x=0”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |