题目内容
函数f（x）=log
（x2-4x+3）的值域是 ；单调递增区间是 ．
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考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：采用换元法求函数的值域，即先令t=x2-4x+3，然后问题转化为y=log
t的值域问题．单调区间按照复合函数单调区间的求法进行即可．
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解答：
解：令t=x2-4x+3=（x-2）2-1，易知t能取遍所有正实数，所以原函数的值域为R．
由x2-4x+3＞0得x＜1或x＞3，因为函数t=x2-4x+3=（x-2）2-1的对称轴为x=2，开口向上，
所以t=t=x2-4x+3在（-∞，1）上递减，在（3，+∞）递增，又函数y=log
t是定义域内的减函数．
所以原函数在（-∞，1）上递増．
故答案为；R，（-∞，1）
由x2-4x+3＞0得x＜1或x＞3，因为函数t=x2-4x+3=（x-2）2-1的对称轴为x=2，开口向上，
所以t=t=x2-4x+3在（-∞，1）上递减，在（3，+∞）递增，又函数y=log
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所以原函数在（-∞，1）上递増．
故答案为；R，（-∞，1）
点评：本题考查了复合函数单调区间的求法，一般的先求函数的定义域，然后确定内外函数并研究各自的单调性，再按照“同增异减”的原则确定原函数的单调性．
练习册系列答案
相关题目
如图所示的程序框图，若输入的x值为0，则输出的y值为（ ）
A、
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| B、0 | ||
| C、1 | ||
D、
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已知非零向量
，
不共线，且
=
，则向量
=（ ）
| OA |
| OB |
| BM |
| 1 |
| 3 |
| BA |
| OM |
A、
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B、
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C、
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D、
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