Question

某种产品的广告费支出x与销售额y （单位：百万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

根据上表提供的数据 算出

.

x

=5，

.

y

=50，

5

i=1

xi2=145，

5

i=1

xiyi=1390用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为

 

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：根据横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．

解答： 解：∵

.

x

=5，

.

y

=50，

5

i=1

xi2=145，

5

i=1

xiyi=1390，
∴

?

b

=

5 i=1 xiyi-5 . x . y

5 i=1 xi2-5 . x 2

=

1390-5×5×50

145-5×52

=

140

20

=7，

?

a

=

.

y

-7

.

x

=50-7×5=15，
故线性回归方程为：

?

y

=7x+15；
故答案为：

?

y

=7x+15

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，这是解答正确的主要环节．