题目内容

16．某地区退耕还林，第一年退200亩，从第二年起，每一年比前一年多退40亩，则8年后该地区退耕还林共多少亩？

分析 由题意可求每年退耕的亩数构成了以200为首项，以40为公差的等差数列，根据等差数列前n项和公式即可求得S8．

解答 解：每年退耕的亩数成以200为首项，以40为公差的等差数列，
an=200+40（n-1）=40n+160，
则S=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{n}）•n}{2}$，
∴S8=$\frac{（200+40×8+160）×8}{2}$=2720，
则8年后该地区退耕还林共2720亩．

点评 本题考查等差数列的应用，要求学生根据已知条件构造数列，会求等差数列的通项和前n项和，属于基础题．

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