题目内容

想要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=cos（
π
3
-2x）（　　）而得到．
A、向右平移
π
6
个单位
B、向右平移
π
3
个单位
C、向左平移
π
6
个单位
D、向左平
π
3
个单位
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答： 解：将函数y=cos（
π
3
-2x）=cos2（x-
π
6
）的图象向左平移
π
6
个单位，
即可得到函数y=cos2x的图象，
故选：C．
点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若向量
a
=（2，3），
b
=（cosθ，sinθ）且
a
∥
b
，则tanθ=（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、
3
2
D、-
3
2
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
2
=0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点 A，B，设P为椭圆上一点，且满足
OA
+
OB
=t
OP
（ O为坐标原点），当|
PA
-
PB
|＜
2
5
3
时，求实数t的取值范围．
给出如下五个结论：
①若△ABC为钝角三角形，则sinA＜cosB．
②存在区间（a，b）使y=cosx为减函数而sinx＜0
③函数y=2x3-3x+1的图象关于点（0，1）成中心对称
④y=cos2x+sin（
π
2
-x）既有最大、最小值，又是偶函数
⑤y=|sin（2x+
π
4
）|最小正周期为π
其中正确结论的序号是
 
．
若△ABC中，C=30°，a+b=1，则△ABC面积S的最大值是
 
．
x=4cscθ
y=2cotθ
（θ为参数，θ≠kπ，k∈z）的渐近线方程为
 
．
已知：a，b，c均为正实数，则（a+b+c）（
1
a+b
+
1
c
）的最小值为
 
．
命题p：方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆，命题q：向量
a
=(m，-1，
2
)的模小于2，若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是
 
．
f（x）=
1
2
sin2x是（　　）
A、最小正周期为2π的偶函数
B、最小正周期为2π的奇函数
C、最小正周期为π的偶函数
D、最小正周期为π的奇函数

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