Question

f（x）=

1

2

sin2x是（　　）

• A、最小正周期为2π的偶函数
• B、最小正周期为2π的奇函数
• C、最小正周期为π的偶函数
• D、最小正周期为π的奇函数

Answer 1

考点：正弦函数的对称性,正弦函数的图象,正弦函数的奇偶性

专题：三角函数的图像与性质

分析：由T=

2π

2

=π，又f（-x）=

1

2

sin（-2x）=-

1

2

sin2x=-f（x），可得f（x）=

1

2

sin2x是最小正周期为π的奇函数．

解答： 解：∵T=

2π

2

=π
又∵f（-x）=

1

2

sin（-2x）=-

1

2

sin2x=-f（x），
故f（x）=

1

2

sin2x是最小正周期为π的奇函数．
故选：D．

点评：本题主要考查了正弦函数的图象和性质，属于基础题．