Question

两直线ρsin（θ+

π

4

）=11，ρsin（θ-

π

4

）=10的位置关系是（　　）

• A、垂直
• B、平行
• C、斜交
• D、以上都不正确

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，利用直线垂直与斜率的关系即可判断出．

解答： 解：两直线ρsin（θ+

π

4

）=11，ρsin（θ-

π

4

）=10
分别化为：ρ(

2

2

sinθ+

2

2

cosθ)=11，ρ(

2

2

sinθ-

2

2

cosθ)=10，
∴y+x=11

2

，y-x=10

2

．
两条直线的斜率分别为-1，1，
∴此两条直线垂直．
故选：A．

点评：本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线垂直与斜率的关系，属于基础题．