Question

如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为

1

2

，则主视图中三角形的高x的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  4

• C、1
• D、

  3

  2

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体为四棱锥与三棱锥的组合体，且三棱锥与四棱锥的高都为x，判断几何体的底面形状，利用三视图的数据求出底面面积，代入棱锥的体积公式，根据几何体的体积为

1

2

，求出x．

解答： 解：由三视图知：几何体为四棱锥与三棱锥的组合体，且三棱锥与四棱锥的高都为x，
底面分别是边长为1的正方形与直角边长为1的等腰直角三角形，
∴几何体的体积V=

1

3

×（1²+

1

2

×1×1）×x=

1

2

，
∴x=1．
故选：C．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．