题目内容

化简：sinαcos5α-cosαsin5α
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：先提取公因式，然后应用二倍角公式即可化简．
解答： 解：sinαcos5α-cosαsin5α=sinαcosα（cos4α-sin4α）=
1
2
sin2αcos2α=
1
4
sin4α．
点评：本题主要考察了二倍角公式的应用，同角三角函数基本关系的运用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
1-x
+
1+x
的最大值是
 
；最小值是
 
．
已知函数f（x）=
1
x
+alnx，其中a为实常数．
（1）求f（x）的极值；
（2）若对任意x1，x2∈[1，3]，且x1＜x2，恒有
1
x1
-
1
x2
＞|f（x1）-f（x2）|成立，求a的取值范围．
已知图中（1）、（2）、（3）分别是一个立体模型的正视图、左视图、俯视图，这个立体模型由若干个棱长为1的小正方体组成，则这个立体模型的体积的所有可能值为
 
．
已知y=sinxcosx+sin2x可化为
 
：
①
2
2
sin（2x-
π
4
）+
1
2
；
②
2
2
sin（2x+
π
4
）-
1
2
；
③sin（2x-
π
4
）+
1
2
；
④2sin（2x+
3π
4
）+1．
已知f（x）=lnx+
1
x
+ax（a∈R），求f（x）在[2，+∞）上是单调函数时a的取值范围．
设实数a，b均为区间[0，1]内的随机数，则关于x的不等式bx2+ax+
1
4
＜0有实数解的概率为（　　）
A、
1
2
B、
1
6
C、
1
3
D、
2
3
已知命题：
①“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“所有能被2整除的整数不都是偶数”；
②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；
③“a，b，c∈R，若a＞b，则a+c＞b+c”的逆否命题；
④“若a+b≠3，则a≠1或b≠2”的否命题． 
上述命题中真命题的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学排在上午（前4节），体育排在下午（后2节），不同的排法种数是
 
．

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