Question

从m个男生，n个女生（10≥m＞n≥4）中任选2个人当组长，假设事件A表示选出的2个人性别相同，事件B表示选出的2个人性别不同．如果A的概率和B的概率相等，则（m，n）的可能值分别为（　　）

• A、（6，3）
• B、（8，5）
• C、（8，4）
• D、（10，6）

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：由已知得

C 2 m + C 2 n

C 2 m+n

=

C 1 m C 1 n

C 2 m+n

，从而（m-n）²=m+n，且9≤m+n≤19，10≥m＞n≥4，由此能求出结果．

解答： 解：∵P（A）=P（B），
∴

C 2 m + C 2 n

C 2 m+n

=

C 1 m C 1 n

C 2 m+n

，
∴（m-n）²=m+n，
∴m+n是完全平方数，且9≤m+n≤19，10≥m＞n≥4，
∴（m，n）=（10，6）．
故选：D．

点评：本题考查实数对取值的求法，是基础题，解题时要注意概率性质的合理运用．