Question

以下命题不正确的是（　　）

• A、?x∈N，lgx=2
• B、双曲线

  y2

  4

  -x²=1的渐近线方程为y=±

  1

  2

  x
• C、?x∈R，2^x-1＞0
• D、抛物线x=2y²的准线方程为x=-

  1

  8

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,圆锥曲线的定义、性质与方程,简易逻辑

分析：取x=100，即可判断A；由双曲线的性质及渐近线方程，即可判断B；由指数函数的值域，即可判断C；运用抛物线的性质，即准线方程，注意抛物线方程为标准方程，即可判断D．

解答： 解：A．当x=100时，lg100=2，故A正确；
B．双曲线

y2

4

-x²=1的渐近线方程为y=±2x，故B错；
C．由于指数函数y=a^x的值域为（0，+∞），故2^x-1=

1

2

•2^x＞0，故C正确；
D．抛物线x=2y²，即y²=

1

2

x，其准线方程为x=-

1

8

，故D正确．
故选B．

点评：本题考查存在性命题和全称性命题的真假，考查双曲线和抛物线的性质，熟记这些这些性质是迅速解题的关键．