Question

某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课，在所有可能的安排中，数学不排在最后一节，体育不排在第一节的概率是

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：本题考查古典概型中利用排列组合求基本事件个数，再求概率的类型，有2个特殊元素，从其中一个数学开始讨论，分2种情况讨论即可．

解答： 解：从元素入手，特殊元素优先，先排数学，分2类：
①当数学在第一节时，其他5个元素全排列

A

5 5

即可，
②当数学不在第一节时，也不排在最后一节，则应为

A

1 4

；再排体育，又不排在第一节，应为

A

1 4

，然后剩下4个元素全排列

A

4 4

，即本类排法为

A

1 4

A

1 4

A

4 4

，
综上共有

A

5 5

+

A

1 4

A

1 4

A

4 4

=504
又基本事件共有

A

6 6

=720
所以概率P=

504

720

=

7

10

，
故答案为：

7

10

．

点评：利用排列组合求概率，属于排列中的特殊元素特殊位置类型，从元素入手或者从位置入手都可，但讨论标准讨论完前，不可更换．