Question

设复数z=1-i（i为虚数单位），则

2

z-i

+z²=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：把复数z=1-i代入

2

z-i

+z²，然后利用复数代数形式的除法运算化简求值即可得答案．

解答： 解：由

2

z-i

+z²=

2

1-i-i

+(1-i)2=

2

1-2i

-2i
=

-2-2i

1-2i

=

(-2-2i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

2-6i

5

=

2

5

-

6

5

i．
则

2

z-i

+z²=

2

5

-

6

5

i．
故答案为：

2

5

-

6

5

i．

点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．