题目内容
已知变量x，y满足约束条件
，则z=2x-y的最大值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．
解答：
解：由z=2x-y得y=2x-z
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=2x-z
由图象可知当直线y=2x-z过点A时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大，
由
，解得
，即A（2，-1）．
代入目标函数z=2x-y，
得z=2×2+1=5，
∴目标函数z=2x-y的最大值是5．
故答案为：5．
解：由z=2x-y得y=2x-z作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=2x-z
由图象可知当直线y=2x-z过点A时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大，
由
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代入目标函数z=2x-y，
得z=2×2+1=5，
∴目标函数z=2x-y的最大值是5．
故答案为：5．
点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．
练习册系列答案
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，若对任意x∈N*，都有f（x）≥f（3），则实数c的取值范围是（ ）
| c |
| x |
| A、[3，+∞） |
| B、{9} |
| C、[3，9] |
| D、[6，12] |