Question

若函数f（2^x）的定义域是[-1，1]，则f（log₂x）的定义域是

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数的定义域之间的关系即可得到结论．

解答： 解：∵f（2^x）的定义域是[-1，1]，
∴-1≤x≤1，
即

1

2

≤2^x≤2，
由

1

2

≤log₂x≤2，
解得

2

≤x≤4，
即函数f（log₂x）的定义域是[

2

，4]，
故答案为：[

2

，4]

点评：本题主要考查函数定义域的求法，利用复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．