Question

8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

• A． 9（$\sqrt{2}$+1）π+8$\sqrt{3}$
• B． 9（$\sqrt{3}$+2）π+4$\sqrt{3}$-8
• C． 9（$\sqrt{3}$+2）π+4$\sqrt{3}$
• D． 9（$\sqrt{2}$+1）π+8$\sqrt{3}$-8

Answer 1

分析 由三视图可知，该几何体是由一个四棱锥和一个圆锥拼接而成，进而可得答案．

解答 解：由三视图可知，该几何体是由一个四棱锥和一个圆锥拼接而成，
故该几何体的表面积S=$\frac{1}{2}$（2π×3）×3$\sqrt{2}$+π×3²-（2$\sqrt{2}$）²+4（$\frac{\sqrt{3}}{4}$×8）=9（$\sqrt{2}$+1）π+8$\sqrt{3}$-8．
故选：D．

点评 本题考查的知识点棱锥的体积和表面积，圆锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．