题目内容
17．设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a8=$\frac{1}{16}$．分析 由等比数列性质列出方程组，求出${a}_{1}=8，q=\frac{1}{2}$，由此能求出a8．
解答 解：∵等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}=10}\\{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{3}=5}\end{array}\right.$，解得${a}_{1}=8，q=\frac{1}{2}$，
∴a8=8×$（\frac{1}{2}）^{7}$=$\frac{1}{16}$．
故答案为：$\frac{1}{16}$．
点评 本题考查等比数列的第8项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
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8．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）| A． | 9（$\sqrt{2}$+1）π+8$\sqrt{3}$ | B． | 9（$\sqrt{3}$+2）π+4$\sqrt{3}$-8 | C． | 9（$\sqrt{3}$+2）π+4$\sqrt{3}$ | D． | 9（$\sqrt{2}$+1）π+8$\sqrt{3}$-8 |
5．经过点（-1，1），斜率是直线y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x-2的斜率的2倍的直线方程是（ ）
| A． | x=-1 | B． | y=1 | C． | y-1=$\sqrt{2}$（x+1） | D． | y-1=2$\sqrt{2}$（x+1） |
12．已知双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（-2，0），过点F的直线交双曲线于AB两点．若AB的中点坐标为（-3，-1），则E的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{1}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{1}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{1}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{1}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |
9．命题“若a≥-1，则x+a≥1nx”的否定是（ ）
| A． | 若a＜-1，则x+a＜1nx | B． | 若a≥-1，则x+a＜1nx | ||
| C． | 若a＜-1，则x+a≥1nx | D． | 若a≥-1，则x+a≤1nx |
6．函数f（x）在定义域R内可导，f（x）=f（2-x），当x∈（1，+∞）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（log32），b=f（log52），c=f（log25），则（ ）
| A． | c＜a＜b | B． | c＜b＜a | C． | a＜b＜c | D． | b＜a＜c |