Question

已知递增等差数列{a_n}中，a₁+a₃+a₅=-12，a₁•a₃•a₅=80，求数列{a_n}的通项公式．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件得（-4-m）•（-4）•（-4+m）=80，由此求出a₁=-4-6=-10，d=

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m=3，从而能求出数列{a_n}的通项公式．

解答： 解：递增等差数列{a_n}中，
∵a₁+a₃+a₅=-12，a₁•a₃•a₅=80，
∴a₃=-4，且（-4-m）•（-4）•（-4+m）=80，
解得m 2 =36，∴m=6，或m=-6（舍），
∴a₁=-4-6=-10，d=

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m=3，
∴a_n=-10+（n-1）×3=3n-13．
∴数列{a_n}的通项公式a_n=3n-13．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的合理运用．