题目内容
函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数且为增函数，若f（1-a）+f（1-a2）＞0，求a的范围．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：将不等式进行转化，利用函数的单调性和奇偶性，即可得到结论．
解答：
解答：解：∵f（x）为奇函数，
∴f（1-a）+f（1-a2）＞0可化为f（1-a）＞-f（1-a2）=f（a2-1），
又f（x）在定义域（-1，1）上递增，
∴
，
即
，
解得0＜a＜1．
∴a的取值范围为：0＜a＜1．
∴f（1-a）+f（1-a2）＞0可化为f（1-a）＞-f（1-a2）=f（a2-1），
又f（x）在定义域（-1，1）上递增，
∴
|
即
|
解得0＜a＜1．
∴a的取值范围为：0＜a＜1．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，考查抽象不等式的求解，考查学生的转化能力．综合考查函数的性质．
练习册系列答案
相关题目
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB⊥BC，AD∥BC，AA1=BC=2，AB=
等边△ABC的边长为2，取各边的三等分点并连线，可以将△ABC分成如图所示的9个全等的小正三角形，记这9个小正三角形的重心分别为G1，G2，G3，…，G9，则|（