题目内容
设O为原点，M（2，-1），若点N（x，y）满足不等式组
，则
•
的最小值是（ ）
|
| OM |
| ON |
| A、-3 | B、-2 | C、-1 | D、0 |
考点：简单线性规划
专题：数形结合,不等式的解法及应用,平面向量及应用
分析：由约束条件作出可行域，由数量积得到
•
的坐标表示，然后转化为线性目标函数求最值．
| OM |
| ON |
解答：
解：由约束条件
作出可行域如图，
由M（2，-1），N（x，y），
则z=
•
=2x-y，
化为直线方程的斜截式为y=2x-z．
由图可知，当直线y=2x-z过C（0，2）时直线在y轴上的截距最大，z最小．
∴zmin=0-2=-2．
故选：B．
|
由M（2，-1），N（x，y），
则z=
| OM |
| ON |
化为直线方程的斜截式为y=2x-z．
由图可知，当直线y=2x-z过C（0，2）时直线在y轴上的截距最大，z最小．
∴zmin=0-2=-2．
故选：B．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数学转化思想方法及数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（ ）
| A、（-2，0）∪（2，+∞） |
| B、（-∞，-2）∪（0，2） |
| C、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| D、（-2，0）∪（0，2） |
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．由直线y=
，y=2，曲线y=
及y轴所围成的封闭图形的面积是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| A、2ln2 | ||
| B、2ln2-1 | ||
C、
| ||
D、
|