题目内容

如图：AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F，若AD=14，则△ABC的周长为
 
．
考点：与圆有关的比例线段
专题：选作题,立体几何
分析：利用圆的切线的性质，结合三角形的周长，即可得出结论．
解答： 解：∵AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F，
∴AD=AE，BD=BF，CE=CF，
∴△ABC的周长为AB+BF+CF+AC=AB+BD+AC+CE=AD+AE=2AD=28．
故答案为：28．
点评：本题考查圆的切线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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计算：
（1）lg25+lg2lg50；
（2）已知a+a-1=3，求a2+a-2和a
1
2
+a-
1
2
的值．
要得到函数y=cos(2x-
π
3
)的图象，可由函数y=cos2x的图象（　　）
A、向左平移
π
3
个长度单位
B、向右平移
π
3
个长度单位
C、向左平移
π
6
个长度单位
D、向右平移
π
6
个长度单位
已知集合A={1，2，3，4，5}，用适当的符号填空：
①{1，2}
 
A；
②3
 
A；
③{6}
 
A；
④6
 
A．
在△ABC中，DEF为BC、AC、AB上的点，
AF
=
2
3
AB
，
AE
=
3
4
AC
，
AD
=λ（
AB
|
AB
|•cosB
+
AC
|
AC
|•cosC
），
DE
•
AD
=
DE
•
CD
，
DF
=μ（
BD
•sinB
|
BD
|
+
AD
•cosB
|
AB
|
），则
|
BC
|
|
EF
|
=
 
．
已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x）．在x∈（-1，0）时，f（x）=2x+2-x．
（1）试求f（x）的表达式；
（2）用定义证明f（x）在（-1，0）上是减函数；
（3）若对于x∈（0，1）上的每一个值，不等式t•2x•f（x）＜4x-1恒成立，求实数t的取值范围．
设A，B是椭圆
x2
4
+y2=1上两个不同的点，O为坐标原点．
（1）若直线AB的斜率为-1，且经过椭圆的左焦点，求|AB|；
（2）若直线AB在y轴上的截距为4，且OA，OB的斜率之和等于2，求直线AB的方程．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为PA的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）求证：DM∥平面PBC；
（Ⅲ）求四棱锥P-ABCD的体积．
数列{an}的前n项和Sn，若an=n•n！，求Sn．

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